Etude de signes
Etudier le signe de la fonction affine définie par :
$f(x) = $ $x$ +
Résoudre sur $\mathbb{R}$ l'inéquation :
$f(x)$ $0$

Indice 1

 On cherche en quelle valeur $x$ s'annule la fonction affine

Indice 2

 On peut observer le coefficient directeur de la fonction pour en déduire sa variation et son signe
Etudier le signe de la fonction définie par :
$f(x) = ($ $x$ + $ )( $ $x$ + $ )$
Résoudre sur $\mathbb{R}$ l'inéquation :
$f(x)$ $0$

Indice 1

 On remarque que $f$ est le produit de deux fonctions affines

Indice 2

 On calcule la racine de chaque fonction affine à l'aide de la formule $\frac{-b}{a}$

Indice 3

 On place les deux racines par ordre croissant sur la première ligne d'un tableau de signe

Indice 4

 La première ligne est le tableau de la première fonction affine. La deuxième ligne de même.

Indice 5

 La dernière ligne donne le signe du produit pour chaque intervalle : $+\times+=+$, $+\times-=-$, etc.
Etudier le signe de la fonction définie par :
$f(x) = $ $x$ + $x$ +
Résoudre sur $\mathbb{R}$ l'inéquation :
$f(x)$ $0$

Indice 1

 On remarque que $f$ est le quotient de deux fonctions affines

Indice 2

 On calcule la racine de chaque fonction affine à l'aide de la formule $\frac{-b}{a}$

Indice 3

 On place les deux racines par ordre croissant sur la première ligne d'un tableau de signe

Indice 4

 La première ligne est le tableau de la première fonction affine. La deuxième ligne de même.

Indice 5

 La racine du dénominateur est une valeur interdite (pas de 0 au dénominateur !)

Indice 6

 La dernière ligne donne le signe du produit pour chaque intervalle : $+\times+=+$, $+\times-=-$, etc.