$$x = \frac{-68}{9}\text{ et } y = \frac{-26}{9}$$

$$\left\{\begin{array}{lllllllr}x&-4y&+4&=&&&8&{\small{(L_{1})}}\\-5x&+2y&&=&&&32&{\small{(L_{2})}}\\\end{array}\right.$$ On ramène les inconnues à gauche et les constantes à droite du système : $$\left\{\begin{array}{lllllllr}x&&-4y&&=&8&-4&{\small{(L_{1})}}\\-5x&&+2y&&=&32&&{\small{(L_{2})}}\\\end{array}\right.$$ On simplifie : $$\left\{\begin{array}{llllr}x&-4y&=&4&{\small{(L_{1})}}\\-5x&+2y&=&32&{\small{(L_{2})}}\\\end{array}\right.$$ Par la combinaison linéaire $L_{1} +2L_{2} \rightarrow L_{1}$, on obtient : $$\left\{\begin{array}{llllr}-9x&&=&68&{\small{(L_{1})}}\\-5x&+2y&=&32&{\small{(L_{2})}}\\\end{array}\right.$$ D'après $L_{1}$ : $$x = \frac{68}{-9} = \frac{-68}{9}$$ Et d'après $L_{2}$ : $$\begin{array}{lll} & &-5\times (\frac{-68}{9})+2y = 32\\ & \Rightarrow &\frac{340}{9}+2y = 32\\ & \Rightarrow&2y = -\frac{340}{9}+32\\ & \Rightarrow&2y = \frac{-52}{9}\\ & \Rightarrow&y = \frac{-26}{9}\\ \end{array}$$